Toán 12 · Chương IIICác số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Ý chính cần nhớ

• Khoảng biến thiên R = đầu mút phải của nhóm cuối − đầu mút trái của nhóm đầu. Đây là số xấp xỉ, vì không còn số liệu gốc.
• Tứ phân vị của mẫu ghép nhóm tính bằng nội suy: Q = u + ((k·n/4 − C)/nₘ)·h. Trong đó u là đầu mút trái của nhóm chứa tứ phân vị, nₘ là tần số nhóm ấy, h là độ dài nhóm, C là tổng tần số các nhóm ĐỨNG TRƯỚC. Lấy k = 1 cho Q₁, k = 3 cho Q₃.
• Khoảng tứ phân vị ΔQ = Q₃ − Q₁ là độ rộng của nửa giữa mẫu số liệu. Nó ít bị kéo lệch bởi vài giá trị quá lớn hay quá nhỏ hơn so với R.
• Phương sai s² = (1/n)·Σ nᵢ(xᵢ − x̄)², với xᵢ là giá trị đại diện, tức trung điểm của nhóm. Độ lệch chuẩn s = √s², cùng đơn vị với số liệu.

Tự kiểm tra

Làm ra giấy trước, rồi mới bấm xem đáp án.

1. Câu 1.Mẫu số liệu có ba nhóm [0; 10), [10; 20), [20; 30) với tần số lần lượt 5, 10, 5. Khoảng biến thiên là bao nhiêu?

   Xem đáp án ▾

   ✓ 30. 30 − 0 = 30.

2. Câu 2.Cũng mẫu số liệu trên, số trung bình là bao nhiêu?

   Xem đáp án ▾

   ✓ 15. Giá trị đại diện 5, 15, 25. (5·5 + 15·10 + 25·5)/20 = 300/20 = 15.

3. Câu 3.Cũng mẫu số liệu trên, phương sai là bao nhiêu?

   Xem đáp án ▾

   ✓ 50. (5·10² + 10·0² + 5·10²)/20 = 1000/20 = 50.